Studieguide

Lärandemål

Den studerande förstår hur, var och när man kan använda de två grundläggande begreppen i matematisk analys: derivering och integrering.
Den studerande kan tillämpa derivering och integrering på olika problem inom sitt eget fackområde.
Den studerande kan använda matematiska program för att analysera mätvärden eller övrigt insamlat datamaterial

Innehåll

- Gränsvärden
- Derivatans definition
- Tangenten och linjärisering
- Deriveringsregler
- Extremvärdesproblem
- Andraderivatan och konvexitet
- Derivatatillämpningar från eget fackområde
- Numerisk derivering
- Primitiva funktioner
- Integralens definition
- Integreringsregler
- Areaberäkningar, volymintegraler
- Integraltillämpningar från eget fackområde
- Numerisk integrering
- Matematisk programvara (Mathcad, Matlab, GeoGebra eller motsvarande) som verktyg för att lösa problem

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Vasa 7.3 - 1.5.2022

Studiematerial och rekommenderad litteratur

se Moodle

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker i form av närtimmar i klass enligt schemat, minst 36 h.
De studerande förväntas studera på egen hand med hjälp av material i Moodle.
Allt material som tillhör kursen finns i Moodle, övningsuppgifter finns i e-Math.
Mathcad används som hjälpmedel under kursen.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

se Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Kursen bedöms på basen av två deltenter a 25p och aktivitetspoäng 10 p.
Se studerande bör bli godkända i varje deltent (minst 8p).

Kursen kan även tenteras med en enda tent på hela kursens innehåll. Då krävs 1/3 av poängen för att bli godkänd.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning: minst 36 timmar
Eget arbete: 45 timmar

Periodisering av innehållet

se Moodle

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Derivator: Grundläggande förståelse av begreppet derivata. Behärskar enkla deriveringsregler.
Integraler: Grundläggande förståelse av begreppet integral. Behärskar enkla integreringsregler.
Modellering och numeriska metoder: Har viss förståelse för hur man gör en matematisk modell och hur denna kan lösas numeriskt.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Derivator: Kan lösa vanliga typer av extremvärdesproblem med hjälp av derivator.
Integraler: Kan beräkna areor och volymer med hjälp av integraler. Kan lösa problem från fysiken med hjälp av integraler.
Modellering och numeriska metoder: Har god förståelse för hur man gör matematiska modeller och kan lösa dessa med beräkningsprogram.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Derivator: Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar.
Integraler: Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar (rotationsytor, båglängder etc.).
Modellering och numeriska metoder: Kan konstruera och numeriskt lösa mer komplicerade modeller med beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Två deltenter under kursens gång (2 x 25 p) och 10 aktivitetspoäng.
För godkänt krävs minst 8 p i varje deltent.

20 p = 1
28 p = 2
36 p = 3
44 p = 4
52 p = 5

Underkänd (0)

Kraven för vitsordet 1 kunde inte uppfyllas.

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Derivator
Grundläggande förståelse av begreppet derivata. Behärskar enkla deriveringsregler


Integraler
Grundläggande förståelse av begreppet integral. Behärskar enkla integreringsregler


Modellering och numeriska metoder
Har viss förståelse för hur man gör en matematisk modell och hur denna kan lösas numeriskt.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Derivator

Kan lösa vanliga typer av extremvärdesproblem med hjälp av derivator


Integraler

Kan beräkna areor och volymer med hjälp av integraler. Kan lösa problem från fysiken med hjälp av integraler.


Modellering och numeriska metoder

Har god förståelse för hur man gör matematiska modeller och kan lösa dessa med beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Derivator

Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar.

Integraler

Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar. ( Rotationsytor, båglängder )

Modellering och numeriska metoder

Kan konstruera och numeriskt lösa mer komplicerade modeller med beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer,
Funktioner och ekvationer 2.