Studieguide

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

13.2.2024-5.3.2024
Vasa (även på distans)

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle-kursen. Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena.
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath. Även Mathcad används.

Undervisningsmetoder

Schemalagda träffar ordnas åtminstone en gång per vecka. Under kursen förväntas studerande ta del av materialet på kurssidan och räkna uppgifterna i eMath på egen hand.
Via kurssidan eller under träffarna har studerande möjlighet att ställa frågor.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Kursen bedöms med en tentamen samt inlämningsuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: åtminstone 12 h
Tentamen: 4 h
Eget arbete: 65 h
Totalt: 81 h

Periodisering av innehållet

Se kursens rekommenderade studietakt i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i tentamen samt inlämningsuppgifter och hemuppgifter.

Tentamen kan ge max 30 poäng och det krävs minst 10 poäng för att bli godkänd.
Utöver detta innehåller kursen en inlämningsuppgift samt hemuppgifter.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

4.11 - 20.12 - Vasa

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle och i eMath.
Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.
Vid anmälning till kursen bör studerande välja rätt undergrupp.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena (inte elektroniskt).
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath.

Undervisningsmetoder

Närundervisning enligt schemat.
Studerande förväntas ta del av materialet på egen hand innan lektionen.
Under lektionstid görs räkneövningar i det digitala verktyget eMath.

De studerande bör närvara på största delen av lektionerna.
Studerande med bra förkunskaper erbjuds möjligheten att validera kursen.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Vid validering: Godkänd valideringstent

Vid deltagande i kursen: Kursen bedöms med en tentamen samt minitest, inlämningsuppgiter och/eller hemuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: 36 timmar
Tentamen: 4 timmar
Eget arbete: 41 timmar
Totalt: 81 timmar

Periodisering av innehållet

Se kursens lektionsplanering i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i:
- tentamen (30 p)
- minitest, inlämningsuppgifter, räknade uppgifter i eMath (30 p)

I kursen krävs totalt minst 20 poäng för att bli godkänd, varav minst 10 p från tentamen.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

4.11 - 20.12 - Vasa

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle och i eMath.
Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.
Vid anmälning till kursen bör studerande välja rätt undergrupp.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena (inte elektroniskt).
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath.

Undervisningsmetoder

Närundervisning enligt schemat.
Studerande förväntas ta del av materialet på egen hand innan lektionen.
Under lektionstid görs räkneövningar i det digitala verktyget eMath.

De studerande bör närvara på största delen av lektionerna.
Studerande med bra förkunskaper erbjuds möjligheten att validera kursen.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Vid validering: Godkänd valideringstent

Vid deltagande i kursen: Kursen bedöms med en tentamen samt minitest, inlämningsuppgiter och/eller hemuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: 36 timmar
Tentamen: 4 timmar
Eget arbete: 41 timmar
Totalt: 81 timmar

Periodisering av innehållet

Se kursens lektionsplanering i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i:
- tentamen (30 p)
- minitest, inlämningsuppgifter, räknade uppgifter i eMath (30 p)

I kursen krävs totalt minst 20 poäng för att bli godkänd, varav minst 10 p från tentamen.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

4.11 - 20.12 - Vasa

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle och i eMath.
Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.
Vid anmälning till kursen bör studerande välja rätt undergrupp.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena (inte elektroniskt).
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath.

Undervisningsmetoder

Närundervisning enligt schemat.
Studerande förväntas ta del av materialet på egen hand innan lektionen.
Under lektionstid görs räkneövningar i det digitala verktyget eMath.

De studerande bör närvara på största delen av lektionerna.
Studerande med bra förkunskaper erbjuds möjligheten att validera kursen.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Vid validering: Godkänd valideringstent

Vid deltagande i kursen: Kursen bedöms med en tentamen samt minitest, inlämningsuppgiter och/eller hemuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: 36 timmar
Tentamen: 4 timmar
Eget arbete: 41 timmar
Totalt: 81 timmar

Periodisering av innehållet

Se kursens lektionsplanering i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i:
- tentamen (30 p)
- minitest, inlämningsuppgifter, räknade uppgifter i eMath (30 p)

I kursen krävs totalt minst 20 poäng för att bli godkänd, varav minst 10 p från tentamen.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Period 2: 28.10 - 20.12, Vasa

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle och i eMath.
Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.


Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena (inte elektroniskt).
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath.

Undervisningsmetoder

Närundervisning enligt schemat.
Studerande förväntas ta del av materialet på egen hand innan lektionen.
Under lektionstid görs räkneövningar i det digitala verktyget eMath.

De studerande bör närvara på största delen av lektionerna.
Studerande med bra förkunskaper erbjuds möjligheten att validera kursen.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Vid validering: Godkänd valideringstent

Vid deltagande i kursen: Kursen bedöms med en tentamen samt minitest, inlämningsuppgiter och/eller hemuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Totalt: 81 timmar

Periodisering av innehållet

Se kursens lektionsplanering i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i:
- tentamen (30 p)
- minitest, inlämningsuppgifter, räknade uppgifter i eMath (30 p)

I kursen krävs totalt minst 20 poäng för att bli godkänd, varav minst 10 p från tentamen.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Period 2: 28.10 - 20.12, Vasa

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle och i eMath.
Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.
Vid anmälning till kursen bör studerande välja rätt undergrupp.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena (inte elektroniskt).
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath.

Undervisningsmetoder

Närundervisning enligt schemat.
Studerande förväntas ta del av materialet på egen hand innan lektionen.
Under lektionstid görs räkneövningar i det digitala verktyget eMath.

De studerande bör närvara på största delen av lektionerna.
Studerande med bra förkunskaper erbjuds möjligheten att validera kursen.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Vid validering: Godkänd valideringstent

Vid deltagande i kursen: Kursen bedöms med en tentamen samt minitest, inlämningsuppgiter och/eller hemuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: 36 timmar
Tentamen: 4 timmar
Eget arbete: 41 timmar
Totalt: 81 timmar

Periodisering av innehållet

Se kursens lektionsplanering i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i:
- tentamen (30 p)
- minitest, inlämningsuppgifter, räknade uppgifter i eMath (30 p)

I kursen krävs totalt minst 20 poäng för att bli godkänd, varav minst 10 p från tentamen.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Period 2: 28.10 - 20.12, Vasa

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle och i eMath.
Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.
Vid anmälning till kursen bör studerande välja rätt undergrupp.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena (inte elektroniskt).
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath.

Undervisningsmetoder

Närundervisning enligt schemat.
Studerande förväntas ta del av materialet på egen hand innan lektionen.
Under lektionstid görs räkneövningar i det digitala verktyget eMath.

De studerande bör närvara på största delen av lektionerna.
Studerande med bra förkunskaper erbjuds möjligheten att validera kursen.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Vid validering: Godkänd valideringstent

Vid deltagande i kursen: Kursen bedöms med en tentamen samt minitest, inlämningsuppgiter och/eller hemuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: 36 timmar
Tentamen: 4 timmar
Eget arbete: 41 timmar
Totalt: 81 timmar

Periodisering av innehållet

Se kursens lektionsplanering i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i:
- tentamen (30 p)
- minitest, inlämningsuppgifter, räknade uppgifter i eMath (30 p)

I kursen krävs totalt minst 20 poäng för att bli godkänd, varav minst 10 p från tentamen.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

13.2.2024-5.3.2024
Vasa (även på distans)

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle-kursen. Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena.
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath. Även Mathcad används.

Undervisningsmetoder

Schemalagda träffar ordnas åtminstone en gång per vecka. Under kursen förväntas studerande ta del av materialet på kurssidan och räkna uppgifterna i eMath på egen hand.
Via kurssidan eller under träffarna har studerande möjlighet att ställa frågor.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Kursen bedöms med en tentamen samt inlämningsuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: åtminstone 12 h
Tentamen: 4 h
Eget arbete: 65 h
Totalt: 81 h

Periodisering av innehållet

Se kursens rekommenderade studietakt i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i tentamen samt inlämningsuppgifter och hemuppgifter.

Tentamen kan ge max 30 poäng och det krävs minst 10 poäng för att bli godkänd.
Utöver detta innehåller kursen en inlämningsuppgift samt hemuppgifter.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Period 2 : 30.10 - 20.12 , Vasa

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle-kursen. Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena.
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath.

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker i form av Flipped classroom, vilket betyder att studerande förväntas ta del av materialet i Moodle på egen hand innan lektionen.

Under lektionstid görs räkneövningar i det digitala verktyget eMath under handledning av läraren.
De studerande bör närvara på största delen av lektionerna.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Vid validering : Godkänd valideringstent ( bör ske senast 10.11 )

Vid deltagande i kursen : Kursen bedöms med en tentamen, minitest och hemuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: 36 timmar
Tentamen: 4 timmar
Eget arbete: 41 timmar
Totalt: 81 timmar

Periodisering av innehållet

Se kursens lektionsplanering i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i tentamen, minitest samt antalet räknade uppgifter i eMath.

Tentamen kan ge max 30 poäng. Minitest kan ge max 15 poäng och hemuppgifter max 15 poäng.
I kursen krävs totalt minst 20 poäng för att bli godkänd, varav 10 poäng ska vara från tentamen.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Period 2 : 30.10 - 20.12 , Vasa

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle-kursen. Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena.
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath.

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker i form av Flipped classroom, vilket betyder att studerande förväntas ta del av materialet i Moodle på egen hand innan lektionen.

Under lektionstid görs räkneövningar i det digitala verktyget eMath under handledning av läraren.
De studerande bör närvara på största delen av lektionerna.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Vid validering : Godkänd valideringstent ( bör ske senast 10.11 )

Vid deltagande i kursen : Kursen bedöms med en tentamen, minitest och hemuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: 36 timmar
Tentamen: 4 timmar
Eget arbete: 41 timmar
Totalt: 81 timmar

Periodisering av innehållet

Se kursens lektionsplanering i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i tentamen, minitest samt antalet räknade uppgifter i eMath.

Tentamen kan ge max 30 poäng. Minitest kan ge max 15 poäng och hemuppgifter max 15 poäng.
I kursen krävs totalt minst 20 poäng för att bli godkänd, varav 10 poäng ska vara från tentamen.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Period 2 : 30.10 - 20.12 , Vasa

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle-kursen. Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena.
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath.

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker i form av Flipped classroom, vilket betyder att studerande förväntas ta del av materialet i Moodle på egen hand innan lektionen.

Under lektionstid görs räkneövningar i det digitala verktyget eMath under handledning av läraren.
De studerande bör närvara på största delen av lektionerna.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Vid validering : Godkänd valideringstent ( bör ske senast 10.11 )

Vid deltagande i kursen : Kursen bedöms med en tentamen, minitest och hemuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: 36 timmar
Tentamen: 4 timmar
Eget arbete: 41 timmar
Totalt: 81 timmar

Periodisering av innehållet

Se kursens lektionsplanering i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i tentamen, minitest samt antalet räknade uppgifter i eMath.

Tentamen kan ge max 30 poäng. Minitest kan ge max 15 poäng och hemuppgifter max 15 poäng.
I kursen krävs totalt minst 20 poäng för att bli godkänd, varav 10 poäng ska vara från tentamen.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Period 2 : 30.10 - 20.12 , Vasa

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle-kursen. Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena.
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath.

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker i form av Flipped classroom, vilket betyder att studerande förväntas ta del av materialet i Moodle på egen hand innan lektionen.

Under lektionstid görs räkneövningar i det digitala verktyget eMath under handledning av läraren.
De studerande bör närvara på största delen av lektionerna.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Vid validering : Godkänd valideringstent ( bör ske senast 10.11 )

Vid deltagande i kursen : Kursen bedöms med en tentamen, minitest och hemuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: 36 timmar
Tentamen: 4 timmar
Eget arbete: 41 timmar
Totalt: 81 timmar

Periodisering av innehållet

Se kursens lektionsplanering i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i tentamen, minitest samt antalet räknade uppgifter i eMath.

Tentamen kan ge max 30 poäng. Minitest kan ge max 15 poäng och hemuppgifter max 15 poäng.
I kursen krävs totalt minst 20 poäng för att bli godkänd, varav 10 poäng ska vara från tentamen.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav

Lärandemål

Studerande :
- kan beräkna sidor och vinklar i alla typer av trianglar ( rätvinkliga och icke rätvinkliga )
- kan beräkna areor och volymer av figurer och kroppar
- kan utföra beräkningar med tvådimensionella och tredimensionella vektorer
- känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem

Innehåll

- Rätvinkliga trianglar
- Trigonometriska grundfunktioner (cosinus, sinus och tangens)
- Vinkelmått (grader vs radianer)
- Sinus- och cosinussatsen
- Likformighet och skalor
- Areaberäkningar och volymberäkningar
- Definition av vektorbegreppet
- Räkneregler för vektorer
- Skalärprodukt
- Projektioner
- Kryssprodukt
- Introduktion till matriser
- MatchCad-övningar

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

15.2.2023-8.3.2023
Vasa (även på distans)

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle-kursen. Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena.
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath.

Undervisningsmetoder

Schemalagda träffar ordnas åtminstone en gång per vecka. Under kursen förväntas studerande ta del av materialet på kurssidan och räkna uppgifterna i eMath på egen hand.
Via kurssidan eller under träffarna har studerande möjlighet att ställa frågor.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Kursen bedöms med en tentamen samt med räknade och godkända uppgifter i eMath.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: åtminstone 12 h
Tentamen: 4 h
Eget arbete: 65 h
Totalt: 81 h

Periodisering av innehållet

Se kursens rekommenderade studietakt i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Trigonometri: Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar
Vektorer: Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Matriser: Känner till matriser och kan utföra enkla beräkningar med dem
Modeller och problemlösning: Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Trigonometri: Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar
Vektorer: Kan grundläggande beräkningar med tredimensionella vektorer
Matriser: Kan beräkna determinanter
Modeller och problemlösning: Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Trigonometri: Kan tillämpa teorin och lösa mer komplicerade problemställningar
Area- och volymberäkningar: Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar med hjälp av vektorer
Vektorer: Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Matriser: Behärskar användning av matriser i beräkningsprogram
Modeller och problemlösning: Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i tentamen samt antalet räknade uppgifter i eMath.

Tentamen kan ge max 30 poäng och det krävs minst 10 poäng för att bli godkänd.
Räknade och godkända uppgifter kan ge max 30 poäng.
I kursen krävs totalt minst 20 poäng för att bli godkänd (10 p från tentamen och 10 p för räknade, godkända uppgifter).

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Behärskar rätvinkliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer av enkla figurer och kroppar.
Kan utföra beräkningar med tvådimensionella vektorer
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Behärskar godtyckliga triangelns trigonometri.
Kan beräkna areor och volymer för mer komplicerade figurer och kroppar.
Kan grundläggande beräkningar med tre-dimensionella vektorer.
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar alla typer av trianglars trigonometri och kan lösa mer komplicerade problemställningar.
Kan beräkna areor och volymer för figurer och kroppar analytiskt och med hjälp av vektorer.
Kan tillämpa vektorer på mer komplicerade problemställningar och behärskar användning av vektorer i beräkningsprogram.
Kan tillämpa matematiska modeller på tekniska problemställningar.

Förkunskapskrav

Inga förhandskrav