Studieguide

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Distans via webex
20.8 kl 15 - 18
27.8 kl 15 -18
3.9 kl 15 -18

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math
Mathcad används under kursen

Undervisningsmetoder

Självstudier som kompletteras med ett antal distanslektioner.
Under tre onsdagar kl 15 - 18 ordnas lektioner via webex.

Teori, videoklipp och lösta exempel finns i Moodle/eMath.
De studerande förväntas bekanta sig med kursmaterialet på förhand.
Övningsuppgifter finns i e-math

Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkningarna.
De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Godkända deltenter och godkända ränkeuppgifter.
Deltent 1 räknas på papper under övervakning, deltent 2 räknas i Mathcad på distans

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner via webex : 12 timmar + genomgång av uppgifter ( 6 timmar )
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 63 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i deltent 1( 30 p) samt deltent 2( 15 p ) och räknade uppgifter (15 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Deltent 1 räknas på papper under övervakning, deltent 2 räknas i Mathcad på distans
Krav för godkänt : minst 10 p från deltent 1, minst 5p från deltent 2 samt minst 5p från räknade uppgifter.
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa exponentialekvationer, trigonometriska ekvationer och ekvationer med kvadratrötter

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner , kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner , logaritmer och kvdratrötter.

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2024 - 24.02.2024

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen : 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

MInst 10 p från deltent 1 samt minst 10 p från deltent 2 och aktivitetspoäng.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 36
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i deltenter ( 50 p) samt aktivitet ( 10 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Kurskrav : minst 20 p , varav minst 10 p från deltent 1.
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2024 - 24.02.2024

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen : 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

MInst 10 p från deltent 1 samt minst 10 p från deltent 2 och aktivitetspoäng.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 36
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i deltenter ( 50 p) samt aktivitet ( 10 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Kurskrav : minst 20 p , varav minst 10 p från deltent 1.
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2024 - 24.02.2024

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen : 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

MInst 10 p från deltent 1 samt minst 10 p från deltent 2 och aktivitetspoäng.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 36
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i deltenter ( 50 p) samt aktivitet ( 10 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Kurskrav : minst 20 p , varav minst 10 p från deltent 1.
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Distans via webex
20.8 kl 15 - 18 22.8 kl 16.30 - 18
27.8 kl 15 -18 29.8 kl 16.30 - 18
3.9 kl 15 -18

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math
Mathcad används under kursen

Undervisningsmetoder

Självstudier som kompletteras med ett antal distanslektioner.
Under tre tisdagar kl 15 - 18 ordnas lektioner via webex.
PÅ torsdagar träffas vi för att räkna.
Teori, videoklipp och lösta exempel finns i Moodle. De studerande förväntas bekanta sig med kursmaterialet på förhand.
Övningsuppgifter finns i e-math och de studerande förväntas räkna och lämna in inom utsatt tid.

Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkningarna.
De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Godkänd tent och godkända ränkeuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner via webex : 12 timmar + genomgång av uppgifter ( 6 timmar )
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 63 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i deltent 1( 30 p) samt deltent 2( 15 p ) och räknade uppgifter (15 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p Kurskrav : minst 10 p från deltent 1, minst 5p från deltent 2 samt minst 5p från räknade uppgifter.
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa exponentialekvationer, trigonometriska ekvationer och ekvationer med kvadratrötter

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner , kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner , logaritmer och kvdratrötter.

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2024 - 24.02.2024

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen : 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

MInst 10 p från deltent 1 samt minst 10 p från deltent 2 och aktivitetspoäng.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 36
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i deltenter ( 50 p) samt aktivitet ( 10 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Kurskrav : minst 20 p , varav minst 10 p från deltent 1.
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2024 - 24.02.2024

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen : 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

MInst 10 p från deltent 1 samt minst 10 p från deltent 2 och aktivitetspoäng.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 36
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i deltenter ( 50 p) samt aktivitet ( 10 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Kurskrav : minst 20 p , varav minst 10 p från deltent 1.
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2024 - 24.02.2024

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen : 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

MInst 10 p från deltent 1 samt minst 10 p från deltent 2 och aktivitetspoäng.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 36
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i deltenter ( 50 p) samt aktivitet ( 10 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Kurskrav : minst 20 p , varav minst 10 p från deltent 1.
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2024 - 24.02.2024

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen : 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

MInst 10 p från deltent 1 samt minst 10 p från deltent 2 och aktivitetspoäng.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 36
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i deltenter ( 50 p) samt aktivitet ( 10 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Kurskrav : minst 20 p , varav minst 10 p från deltent 1.
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2024 - 24.02.2024

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen : 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

MInst 10 p från deltent 1 samt minst 10 p från deltent 2 och aktivitetspoäng.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 36
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i deltenter ( 50 p) samt aktivitet ( 10 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Kurskrav : minst 20 p , varav minst 10 p från deltent 1.
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Distans via webex
23.8 kl 15 - 18
30.8 kl 15 -18
6.9 kl 15 -18

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math
Mathcad används under kursen

Undervisningsmetoder

Självstudier som kompletteras med ett antal distanslektioner.
Under tre onsdagar klockan 15 - 18 ordnas lektioner via webex.
Teori, videoklipp och lösta exempel finns i Moodle. De studerande förväntas bekanta sig med kursmaterialet på förhand.
Övningsuppgifter finns i e-math och de studerande förväntas räkna och lämna in inom utsatt tid.

Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkningarna.
De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Godkänd tent och gjorda uppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 12 timmar
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 69 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i tent ( 30 p) samt inlämningsuppgifter ( 15 p ) och räknade uppgifter (15 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p Kurskrav : minst 10 p från tent, minst 5p från inlämningsuppgift i Mathcad samt minst 5p från räknade uppgifter.
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner , kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2023 - 25.02.2023

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen : 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Godkända tenter och gjorda räkneuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 36
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i tenter ( 50 p) samt aktivitet ( 10 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2023 - 25.02.2023

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i eMath.

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen: 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Godkända tenter och gjorda räkneuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass: 36 h
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 h.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i tenter (50 p) samt aktivitet (10 p).
Maxpoäng : 60 p
Vitsordsskala:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1.

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2023 - 25.02.2023

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen : 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Godkända tenter och gjorda räkneuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 36
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i tenter ( 50 p) samt aktivitet ( 10 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.

Lärandemål

Studerande:
- är bekant med funktionsbegreppet och olika funktioners egenskaper
- kan lösa olika typer av ekvationer algebraiskt, grafiskt och numeriskt ( ekvationer med kvadratrötter och absolutbelopp ,
exponentialekvationer, logaritmekvationer, trigonometriska ekvationer, ekvationer med komplexa lösningar )
- Kan använda olika matematiska modeller vid problemlösning

Innehåll

Funktionsbegreppet, grafer, olikheter
Ekvationer med rötter
Ekvationer med absolutbelopp
Ekvationer med komplexa lösningar
Komplexa tal ; rektangulär form , polär form och potensform
Potensfunktioner, potensekvationer
Exponentialfunktioner och - ekvationer
Logaritmer, ekvationer med logaritmer
Textuppgifter på exponentiell förändring
Trigonometriska funktioner , grafer
Trigonometriska ekvationer

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen ordnas som närstudier i Vasa 2.1.2023 - 25.02.2023

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material finns i Moodle och i e-math

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker som närtillfällen : 36 lektioner enligt schemat i PEPPI.
Exempel och teori finns i Moodle.
Övningsuppgifter finns i e-math.
Mathcad används som hjälpmedel vid en del av beräkninagrna.

De studerande förväntas ha Mathcad installerat på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i samband med kursstart .
Se kursen i Moodle

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Godkända tenter och gjorda räkneuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Lektioner i klass : 36
Därtill förväntas de studerande räkna på egen tid minst 45 timmar.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner
Kan lösa enkla exponentialekvationer
Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer
Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem
Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bestämma definitionsmängd och värdemängd.
Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer
Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer
Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former
Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.
Behärskar användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktioners grundläggande egenskaper och kan lösa olikheter
Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer
Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.
Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar
Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.
Behärskar krävande användning av beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av prestationerna i tenter ( 50 p) samt aktivitet ( 10 p ).
Maxpoäng totalt : 60 p
Vitsordsskala :
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Den studerande har inte uppfyllt kraven för ett godkänt vitsord 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Kan få fram information ur grafer och förstår grundläggande egenskaper om olika typer av funktioner

Kan lösa enkla exponentialekvationer

Kan lösa enkla trigonometriska ekvationer

Känner till komplexa tal och kan utföra enkla beräkningar med dem

Har viss förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar enkel användning av beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan rita grafer till olika typer av funktioner och kan bilda definitionsmängd och värdemängd.

Behärskar lösning av vanliga exponentialekvationer och logaritmekvationer

Behärskar omskrivningsregler samt lösning av vanliga trigonometriska ekvationer

Behärskar omvandling av komplexa tal mellan olika former

Har god förståelse för hur man använder en matematisk modell och hur denna kan lösas.

Behärskar användning av beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Behärskar funktionens grundläggande egenskaper

Behärskar lösning av mera krävande ekvationer och problem som innehåller exponentialfunktioner och logaritmer

Behärskar lösning av mer krävande trigonometriska ekvationer.

Kan tillämpa komplexa tal för att lösa mer komplicerade problemställningar

Kan konstruera och lösa mer komplicerade modeller.

Behärskar krävande användning av beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer.