Studieguide

Lärandemål

Den studerande förstår hur, var och när man kan använda de två grundläggande begreppen i matematisk analys: derivering och integrering.
Den studerande kan tillämpa derivering och integrering på olika problem inom sitt eget fackområde.
Den studerande kan använda matematiska program för att analysera mätvärden eller övrigt insamlat datamaterial

Innehåll

- Gränsvärden
- Derivatans definition
- Tangenten och linjärisering
- Deriveringsregler
- Extremvärdesproblem
- Andraderivatan och konvexitet
- Derivatatillämpningar från eget fackområde
- Numerisk derivering
- Primitiva funktioner
- Integralens definition
- Integreringsregler
- Areaberäkningar, volymintegraler
- Integraltillämpningar från eget fackområde
- Numerisk integrering
- Matematisk programvara (Mathcad, Matlab, GeoGebra eller motsvarande) som verktyg för att lösa problem

Tid och plats

Hösten 2025 - våren 2026

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt material finns i Moodlekursen.
Övningsuppgifter finns i e-math.

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker i klass eller på distans via webex enligt schemat i PEPPI.


Allt material som tillhör kursen finns i Moodle - övningsuppgifter finns i e-math
Mathcad används som hjälpmedel under kursen.
De studerande förväntas ha egen Mathcad installerad på sin dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Presenteras vid kursstart , finns i Moodlekursen

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Godkända tenter.
Tenterna sker på plats i Vasa och räknas på papper och i Mathcad
Tentdatumen meddelas vid kursstart och finns i Moodlekursen.

Periodisering av innehållet

Se lektionsplaneringen i Moodle

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Derivator: Grundläggande förståelse av begreppet derivata. Behärskar enkla deriveringsregler.
Integraler: Grundläggande förståelse av begreppet integral. Behärskar enkla integreringsregler.
Modellering och numeriska metoder: Har viss förståelse för hur man gör en matematisk modell och hur denna kan lösas numeriskt

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Derivator: Kan lösa vanliga typer av extremvärdesproblem med hjälp av derivator.
Integraler: Kan beräkna areor och volymer med hjälp av integraler. Kan lösa problem från fysiken med hjälp av integraler.
Modellering och numeriska metoder: Har god förståelse för hur man gör matematiska modeller och kan lösa dessa med beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Derivator: Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar.
Integraler: Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar (rotationsytor, båglängder etc.).
Modellering och numeriska metoder: Kan konstruera och numeriskt lösa mer komplicerade modeller med beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av studerandes resultat i deltenterna ( max 45 p ) och på basen av räknade uppgifter ( 15 p ).
Minst 15 från tenterna krävs.

Vitsordsskala :

20 p = 1
28 p = 2
36 p = 3
44 p = 4
52 p = 5

Underkänd (0)

Kraven för vitsordet 1 kunde inte uppfyllas

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Grafisk förståelse av begreppet derivata.
Behärskar enkla deriveringsregler.
Kan tillämpa derivatakalkyl på enkla problem

Grundläggande förståelse av begreppet integral.
Behärskar enkla integreringsregler och kan beräkna värdet av en bestämd integral.
Kan tillämpa integralkalkyl på enkla problem.


Har viss förståelse för hur man gör en matematisk modell och hur denna kan lösas numeriskt

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan lösa extremvärdesproblem med hjälp av derivator

Kan beräkna areor av områden och volymer av rotationskroppar med hjälp av integraler. Kan lösa problem från fysiken med hjälp av integraler.

Modellering och numeriska metoder
Har god förståelse för hur man gör matematiska modeller och kan lösa dessa medberäkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Kan tillämpa derivatakalkyler på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar.

Kan tillämpa integralkalkyler på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar. ( Rotationsytor, båglängder )

Modellering och numeriska metoder
Kan konstruera och numeriskt lösa mer komplicerade modeller med beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer,
Funktioner och ekvationer 2.