Studieguide

Lärandemål

Den studerande förstår hur, var och när man kan använda de två grundläggande begreppen i matematisk analys: derivering och integrering.
Den studerande kan tillämpa derivering och integrering på olika problem inom sitt eget fackområde.
Den studerande kan använda matematiska program för att analysera mätvärden eller övrigt insamlat datamaterial

Innehåll

- Gränsvärden
- Derivatans definition
- Tangenten och linjärisering
- Deriveringsregler
- Extremvärdesproblem
- Andraderivatan och konvexitet
- Derivatatillämpningar från eget fackområde
- Numerisk derivering
- Primitiva funktioner
- Integralens definition
- Integreringsregler
- Areaberäkningar, volymintegraler
- Integraltillämpningar från eget fackområde
- Numerisk integrering
- Matematisk programvara (Mathcad, Matlab, GeoGebra eller motsvarande) som verktyg för att lösa problem

Tid och plats

Kursen genomförs som närstudier i Vasa.

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt material finns i Moodlekursen.
övningsuppgifter finns i e-math.

Undervisningsmetoder

Undervisningen sker i form av undervisning i klass enligt schemat i Peppi.
Minst 36 lektioner.

Allt material som tillhör kursen finns i Moodle - övningsuppgifter finns i e-math
Mathcad används som hjälpmedel under kursen.
De studerande förväntas ha Mathcad-licens på sin egen dator.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Presenteras vid kursstart, finns i Moodlekursen.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Godkända deltenter samt gjorda inlämningsuppgifter.
Tentdatumen finns i Moodlekursen.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass : minst 36 timmar
Eget arbete : 45 timmar

Periodisering av innehållet

Se lektionsplaneringen i Moodle

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Derivator: Grundläggande förståelse av begreppet derivata. Behärskar enkla deriveringsregler.
Integraler: Grundläggande förståelse av begreppet integral. Behärskar enkla integreringsregler.
Modellering och numeriska metoder: Har viss förståelse för hur man gör en matematisk modell och hur denna kan lösas numeriskt.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Derivator: Kan lösa vanliga typer av extremvärdesproblem med hjälp av derivator.
Integraler: Kan beräkna areor och volymer med hjälp av integraler. Kan lösa problem från fysiken med hjälp av integraler.
Modellering och numeriska metoder: Har god förståelse för hur man gör matematiska modeller och kan lösa dessa med beräkningsprogram.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Derivator: Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar.
Integraler: Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar (rotationsytor, båglängder etc.).
Modellering och numeriska metoder: Kan konstruera och numeriskt lösa mer komplicerade modeller med beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms på basen av studerandes resultat i tenter och minitest (totalt 50 p) och på basen av studerandes aktivitet under kursen (10 p).

Vitsordsskala:
vitsord 1 ___ 20-27 p
vitsord 2 ___ 28-35 p
vitsord 3 ___ 36-43 p
vitsord 4 ___ 44-51 p
vitsord 5 ___ 52-60 p

Underkänd (0)

Kraven för vitsordet 1 kunde inte uppfyllas

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Grafisk förståelse av begreppet derivata.
Behärskar enkla deriveringsregler.
Kan tillämpa derivatakalkyl på enkla problem

Grundläggande förståelse av begreppet integral.
Behärskar enkla integreringsregler
Kan tillämpa integralkalkyl på enkla problem.


Har viss förståelse för hur man gör en matematisk modell och hur denna kan lösas numeriskt

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan lösa extremvärdesproblem med hjälp av derivator

Kan beräkna areor och volymer med hjälp av integraler. Kan lösa problem från fysiken med hjälpav integraler.

Modellering och numeriska metoder
Har god förståelse för hur man gör matematiska modeller och kan lösa dessa medberäkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Kan tillämpa derivatakalkyler på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar.

Kan tillämpa integralkalkyler på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar. ( Rotationsytor, båglängder )

Modellering och numeriska metoder
Kan konstruera och numeriskt lösa mer komplicerade modeller med beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer,
Funktioner och ekvationer 2.