Studieguide

Studieperiodens (kursens) lärandemål

Efter avlagd kurs ska den studerande förstå och kunna använda differentialekvationer för att modellera och lösa tekniska problemställningar.

Studieperiodens (kursens) innehåll

- Modellering av problem med hjälp av differentialekvationer
- Lösning av separabla differentialekvationer och linjära av första ordningen
- Lösning av differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter (svängningsrörelser)
- Diskretisering och numerisk lösning av differentialekvationer med Eulers metod

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer,
Funktioner och ekvationer 2,
Derivator och integraler.

Bedömningskriterier, tillräcklig (1)

Känner till vad en differentialekvation är. Kan lösa enkla separabla differentialekvationer.
Kan lösa homogena differentialekvationer av andra ordningen med hjälp av en karakteristisk ekvation.
Förstår betydelsen och användningen av differentialekvationer i tekniska sammanhang. Kan använda beräkningsprogram för att numeriskt lösa enkla differentialekvationer.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan utföra enkla modelleringar och kan lösa linjära differentialekvationer av första ordningen.
Kan lösa vanliga differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter.
Behärskar enkla metoder för numerisk lösning av differentialekvationer.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Kan utföra mer krävande modellering och lösning av differentialekvationer av första ordningen.
Förstår svängningsekvationen och kan utföra modellering av den.
Kan självständigt modellera och numeriskt lösa mer krävande problemställningar.

Läromaterial

Teorikompendium och övningsuppgifter
Delar ur Engineering mathematics - A Foundation for electronic, electrical, communications and system engineers, third edition (Croft, Davison, Hargreaves)
Delar ur Differentiaaliyhtälöt TAM 3D (Launonen, Sorvali, Toivonen)