Studieguide

Lärandemål

Efter avlagd kurs ska den studerande förstå och kunna använda differentialekvationer för att modellera och lösa tekniska problemställningar.

Innehåll

- Modellering av problem med hjälp av differentialekvationer
- Lösning av separabla differentialekvationer och linjära av första ordningen
- Lösning av differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter (svängningsrörelser)
- Diskretisering och numerisk lösning av differentialekvationer med Eulers metod

Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Period 1 hösten 2022

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Teori och exempel finns i Moodle , övningsuppgifterna finns i e-math
Vi använder Excel och Mathcad under kursen.
De studerande bör ha egen dator med Mathcad installerat.

Undervisningsmetoder

Föreläsningar och övningar på lektionstid.
En del av övningarna kan vara i datasal.
Deltenter , inlämningsuppgifter

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Meddelas i början av kursen . Finns angivet i Moodle-kursen

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Godkända deltenter och inlämningsuppgifter

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass : 36 timmar
Tenter : 4 timmar
Eget arbete : 41 timmar

Periodisering av innehållet

Lektionsplaneringen framgår i Moodle-kursen

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Känner till vad en differentialekvation är. Kan lösa enkla separabla differentialekvationer.
Kan lösa homogena differentialekvationer av andra ordningen med hjälp av en karakteristisk ekvation.
Förstår betydelsen och användningen av differentialekvationer i tekniska sammanhang. Kan använda beräkningsprogram för att numeriskt lösa enkla differentialekvationer.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan utföra enkla modelleringar och kan lösa linjära differentialekvationer av första ordningen.
Kan lösa vanliga differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter.
Behärskar enkla metoder för numerisk lösning av differentialekvationer.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Kan utföra mer krävande modellering och lösning av differentialekvationer av första ordningen.
Förstår svängningsekvationen och kan utföra modellering av den.
Kan självständigt modellera och numeriskt lösa mer krävande problemställningar.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i tenter och inlämningsuppgifter.
Max poäng : 60 p
Vitsordsskala :
20 p 1
28 p 2
36 p 3
44 p 4
52 p 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Känner till vad en differentialekvation är. Kan lösa enkla separabla differentialekvationer
Kan lösa homogena differentialekvationer av andra ordningen med hjälp av en karakteristisk ekvation
Förstår betydelsen och användningen av differentialekvationer i tekniska sammanhang.
Kan använda beräkningsprogram för att numeriskt lösa enkla differentialekvationer

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan utföra enkla modelleringar och kan lösa linjära differentialekvationer av första ordningen.
Kan lösa inhomogena differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter
Behärskar enkla metoder för numerisk lösning av differentialekvationer. ( Eulers metod )

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Kan utföra mer krävande modellering och lösning av differentialekvationer av första ordningen
Förstår svängningsekvationen och kan utföra modellering av den.
Kan självständigt modellera och numeriskt lösa mer krävande problemställningar.

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer,
Funktioner och ekvationer 2,
Derivator och integraler.