Studieguide

Lärandemål

Studerande :
- förstår betydelsen och användningen av differentialekvationer i tekniska sammanhang.
- kan lösa enkla differentialekvationer av första ordningen algebraiskt
- känner till lösningsmetoden för linjära differentialekvationer av andra ordningen
- kan använda matematiska räkneprogram för att lösa differentialekvationer ( Mathcad, Excel )
- kan använda differentialekvationer för att modellera och lösa tekniska problemställningar.

Innehåll

- Derivatafunktioner och primitiva funktioner
- Lösning av separabla differentialekvationer och linjära differentialekvationer av första ordningen
- Modellering av problem med hjälp av differentialekvationer
- Lösning av differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter (svängningsrörelser)
- Diskretisering och numerisk lösning av differentialekvationer med Eulers metod
- Lösning av differentialekvationer med Excel, Mathcad


Ämnesmässig tillämpning enligt utbildning kan förekomma.

Tid och plats

Kursen utförs som närstudier i Vasa under våren 2025 : 7.1.2025- 25.2.2025

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Material via kurssidan i Moodle. Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.
Under kursens gång räknar vi analytiskt samt använder Mathcad för att lösa ekvationer numeriskt.
De studerande förväntas ha Mathcad installerad på sin egen dator.

Undervisningsmetoder

Föreläsningar i klass enligt schemat i PEPPI.
Två deltenter : deltent 1 räknas på papper och deltent 2 räknas i Matchad.
I

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkten för tentamen meddelas vid kursens början. Tidpunkten framgår även i Moodle-kursen.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Två deltenter under kursen.
Omtagningmöjlighet vid två specificerade allmänna omtagningstillfällen.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning i klass: 36 timmar
Eget arbete: 45 timmar

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Känner till vad en differentialekvation är.
Kan lösa enkla separabla differentialekvationer.
Kan lösa homogena differentialekvationer av andra ordningen med hjälp av en karakteristisk ekvation.
Förstår betydelsen och användningen av differentialekvationer i tekniska sammanhang.
Kan använda beräkningsprogram för att numeriskt lösa enkla differentialekvationer.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan utföra enkla modelleringar .
Kan lösa separabla och enkla linjära differentialekvationer av första ordningen.
Kan lösa differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter.
Kan använda beräkningsprogram för att numeriskt lösa differentialekvationer.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Kan utföra mer krävande modelleringar .
Kan bestämma lösningsfunktionen till separabla och linjära differentialekvationer av första ordningen.
Förstår svängningsekvationen och kan utföra modellering av den.
Kan självständigt modellera och numeriskt lösa mer krävande problemställningar med beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från prestationer i tenter .
Deltent 1 : 30p , deltent 2 : 30 p
Maxpoäng är 60 p.
Krav : minst 8 p i varje deltent, men minst 20 p totalt.

Vitsordsskalan:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1.

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Känner till vad en differentialekvation är. Kan lösa enkla separabla differentialekvationer steg för steg.
Kan lösa homogena differentialekvationer av andra ordningen med hjälp av en karakteristisk ekvation.
Kan använda beräkningsprogram för att numeriskt lösa differentialekvationer.
Förstår betydelsen och användningen av differentialekvationer i tekniska sammanhang.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Kan utföra enkla modelleringar och kan lösa linjära differentialekvationer av första ordningen steg för steg.
Kan lösa inhomogena differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter.
Behärskar metoder för numerisk lösning av differentialekvationer.

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Kan utföra mer krävande modellering och lösa de flest typer av differentialekvationer av första ordningen steg för steg.
Förstår svängningsekvationen och kan utföra modellering av den.
Kan självständigt modellera och numeriskt lösa mer krävande problemställningar.

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer,
Funktioner och ekvationer 2,
Derivator och integraler.