Studieguide

Lärandemål

Den studerande förstår hur, var och när man kan använda de två grundläggande begreppen i matematisk analys: derivering och integrering.
Den studerande kan tillämpa derivering och integrering på olika problem inom sitt eget fackområde.
Den studerande kan använda matematiska program för att analysera mätvärden eller övrigt insamlat datamaterial

Innehåll

- Gränsvärden
- Derivatans definition
- Tangenten och linjärisering
- Deriveringsregler
- Extremvärdesproblem
- Andraderivatan och konvexitet
- Derivatatillämpningar från eget fackområde
- Numerisk derivering
- Primitiva funktioner
- Integralens definition
- Integreringsregler
- Areaberäkningar, volymintegraler
- Integraltillämpningar från eget fackområde
- Numerisk integrering
- Matematisk programvara (Mathcad, Matlab, GeoGebra eller motsvarande) som verktyg för att lösa problem

Tid och plats

Vårterminen, läsår 2024-2025.

Studiematerial och rekommenderad litteratur

Allt kursmaterial finns i Moodle-kursen. Materialet blir tillgängligt när man anmält sig till kursen i Peppi.

Maols tabellsamling, eller annan dylik tabellsamling, får användas under tentitllfällena.
Under kursens gång används det digitala verktyget eMath. En egen version av programmet Mathcad behövs.

Undervisningsmetoder

Schemalagda träffar ordnas åtminstone en gång per vecka. Under kursen förväntas studerande ta del av materialet på kurssidan och räkna uppgifterna i eMath på egen hand.
Via kurssidan eller under träffarna har studerande möjlighet att ställa frågor.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Tidpunkt för tentamen samt omtentamen meddelas vid kursens början.
En studerande har rätt att tentera en kurs max 3 gånger.

Förverkligandets alternativa prestationssätt

Kursen bedöms med en tentamen samt inlämningsuppgifter.

Studerandes tidsanvändning och belastning

Undervisning: åtminstone 12 h
Tentamen: 4 h
Eget arbete: 65 h
Totalt: 81 h

Periodisering av innehållet

Se kursens rekommenderade studietakt i Moodle.

Vitsordsskala

H-5

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Derivator: Grundläggande förståelse av begreppet derivata. Behärskar enkla deriveringsregler.
Integraler: Grundläggande förståelse av begreppet integral. Behärskar enkla integreringsregler.
Modellering och numeriska metoder: Har viss förståelse för hur man gör en matematisk modell och hur denna kan lösas numeriskt.

Arviointikriteerit, goda-synnerligen goda (3-4)

Derivator: Kan lösa vanliga typer av extremvärdesproblem med hjälp av derivator.
Integraler: Kan beräkna areor och volymer med hjälp av integraler. Kan lösa problem från fysiken med hjälp av integraler.
Modellering och numeriska metoder: Har god förståelse för hur man gör matematiska modeller och kan lösa dessa med beräkningsprogram.

Arviointikriteerit, berömliga (5)

Derivator: Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar.
Integraler: Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar (rotationsytor, båglängder etc.).
Modellering och numeriska metoder: Kan konstruera och numeriskt lösa mer komplicerade modeller med beräkningsprogram.

Bedömningsmetoder (förverkligande) och -kriterier (studieperioder/kurser)

Kursen bedöms utgående från den studerandes prestationer i tentamen samt antalet räknade uppgifter i eMath.

Kursen består av två deltenter - deltent 1 (30 poäng) och deltent 2 (20 poäng). Utöver detta delas det ut 10 aktivitetspoäng för räknade uppgifter.
För godkänd kurs krävs minst 10 poäng i deltent 1, minst 6 poäng i deltent 2 samt minst 20 poäng totalt.

Vitsordsskala:
20 p - 1
28 p - 2
36 p - 3
44 p - 4
52 p - 5

Underkänd (0)

Uppnår inte kriterierna för vitsordet 1

Bedömningskriterier, tillfredsställande-synnerligen tillfredsställande (1-2)

Derivator
Grundläggande förståelse av begreppet derivata. Behärskar enkla deriveringsregler

Integraler
Grundläggande förståelse av begreppet integral. Behärskar enkla integreringsregler

Modellering och numeriska metoder
Har viss förståelse för hur man gör en matematisk modell och hur denna kan lösas numeriskt.

Bedömningskriterier, goda-synnerligen goda (3-4)

Derivator
Kan lösa vanliga typer av extremvärdesproblem med hjälp av derivator

Integraler
Kan beräkna areor och volymer med hjälp av integraler. Kan lösa problem från fysiken med hjälp av integraler.

Modellering och numeriska metoder
Har god förståelse för hur man gör matematiska modeller och kan lösa dessa med beräkningsprogram

Bedömningskriterier, berömliga (5)

Derivator
Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar.

Integraler
Kan tillämpa teorin på mer komplicerade tillämpningar och beräkningar. ( Rotationsytor, båglängder )

Modellering och numeriska metoder
Kan konstruera och numeriskt lösa mer komplicerade modeller med beräkningsprogram

Förkunskapskrav

Funktioner och ekvationer 1,
Geometri och vektorer,
Funktioner och ekvationer 2.